高中双曲线问题，求解~如下~

显示全部楼层 · 2011-2-26 19:03:54

设圆P半径为r，圆C半径为4则|PA|=r|PC|=r+4∴|PC|-|PA|=4∴根据双曲线的定义得轨迹为双曲线的一支。得 2a=4，a=2，c=3b2=c2-a2=5∴x2/4-y2/5= 1，x＞0...

千问 · 2011-2-26 19:03:54

其实这题无非还是双曲线定义题！你画个简图！因为你说的动圆与定圆相外相切，这就意味这着！两圆的圆心距就是两圆的半径之和！（到这里你想动圆的圆心是一个动点，而定圆的圆心自然是定点！）那这半径和就是一动点到一定点的距离！题目又说动圆过一定点（3，0），因为是圆上点，那这时的定点到动点的距离就是动圆的半径了！双曲线怎么定义的？一动点到...

千问 · 2011-2-26 19:03:54

设P(X,Y) C(-3,0) |PC|-4=|PA| 均为动圆半径 ,
4为定圆半径即 |PC|-|PA|=4动圆圆心P的轨迹为以A（3，0）,C (-3,0)为焦点（c=3），2a=4的双曲线所以a^2=4 b^2=5动圆圆心P的轨迹方程为x^2/4-y^2/5=1...

千问 · 2011-2-26 19:03:54

你画个图，设动圆圆心为R,呵呵动圆圆心p到定圆C的圆心的距离为r+4，动圆圆心p到定点A的距离为R，他们相减是定值4，满足双曲线关系...

千问 · 2011-2-26 19:03:54

应该等于4，设园p半径为R，因为动圆与圆C相外切，所以pc=R+4，pA=R，所以pc-pA=4...