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AB是圆O的直径，P是圆O上一点（不与A，B相交），过点P的直线PC直线AB相交于点C，设角PAB等于X°（X≠45°

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3 | 2011-3-4 23:12:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

y满足关系 y+2X=90°时，PC是圆O的切线。如图∵AB是直径，P点在圆周上。∴ ∠ APB=90°∵ PC切于圆O∴ ∠OPC=90°∴ ∠CPB+ ∠BPO= ∠BPO+ ∠APO， ∠CPB= ∠APO=∠OAP=X∠ABP= 90°-X∠ABP=∠BCP +∠CPB=y+X90°-X=y+Xy+2X=90°...

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千问 | 2011-3-4 23:12:15 | 显示全部楼层

已知∠PCA=y°,∠PAB=x°,要使PC为切线，则OP⊥PC，即∠CPO=90°,所以∠COP=(90-y)°,则在△PAO中，易知∠APO=[180-x-(90-y)]°=(90-x+y)°, △POB为等腰三角形，∠OPB=0.5×∠COP=[0.5×(90-y)]°，而∠APB=∠APO+∠POB=90°，即(90-x+y)°+[0.5×(90-y...

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