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如图直角梯形ABCD中∠ABC=90° AD平行BC 点E为AB的中点CE⊥BD 求证1 BE=AD 2AC是DE的垂直平分线 3 △DBC为

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1 | 2011-10-16 14:17:43 | 显示全部楼层 |阅读模式

解答：以B点为平面直角坐标系坐标原点，即BC所在直线为X轴，BA所在直线为Y轴，设AB=2，BC=m，AD=n，则：D点坐标D﹙n，2﹚，M点坐标M﹙m，0﹚，E点坐标为E﹙0，1﹚，∴DB直线方程为：①y=﹙2／n﹚x，EC直线方程为：②y=﹙－1／m﹚x＋1，∵BD⊥EC，∴﹙2／n﹚×﹙－1／m﹚=－1，∴③mn=2，由①②方程组解得两条直线交点坐标为F的横坐标为：2／﹙2m＋n﹚，纵坐标为：4／[n﹙2m＋n﹚]，又∵△BAD∽△BFE，∴BA∶BF=BD∶BE，∴BD×BF=2，∴④BD2×BF2=4，由两点间的距离公式得：⑤BD2=n2＋2&#1...

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