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证明：函数f（x）=1/2（x+1）-3在区间（-∞,-1）上是减函数

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查看11 | 回复3 | 2011-10-17 23:56:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
设x1<x2<-1则x1-x2<0 x1+1<0 x2+1<0所以f(x2)-f(x1)=1/[2(x2+1)]-3-1/[2(x1+1)]+3=(1/2)[1/(x2+1)-1/(x1+1)]=(1/2)(x1-x2)/[(x1+1)(x2+1)]<0即f(x2)<f(x1)所以在区间（-∞,-1）上是减函数...
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千问 | 2011-10-17 23:56:53 | 显示全部楼层
在（-∞,-1）上任取x1,x2设x1<x2f(x1)=1/2（x1+1）2-3f(x2)=1/2 (x2+1)2-3f(x1)-f(x2)=1/2(x1+1)2 -1/2(x2+1)2= (x1-x2)*[(x1+1)+(x2+1)]/2x1<x2<-1x1-x2<0x1+1<...
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千问 | 2011-10-17 23:56:53 | 显示全部楼层
用作差法，很简单...
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