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当x趋向于正无穷,求三次根号(x^3+x^2+x+1)-x的极限

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3 | 2011-10-20 10:54:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

lim三次根号(x^3+x^2+x+1)-x (令 x=1/t)=lim三次根号(1/t^3+1/t^2+1/t+1)-1/t=lim [三次根号(1+t+t^2+t^3)-1]/t=lim(t+t^2+t^3)/3t=lim(1+t+t^2)/3
(t趋向于0+)=1/3...

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千问 | 2011-10-20 10:54:04 | 显示全部楼层

√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)分子分母同时乘√(x2+x+1)+√(x2-x+1)=[√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)][[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]]/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]=2x/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]=2/[√(1+1/x+1/x...

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千问 | 2011-10-20 10:54:04 | 显示全部楼层

lim(x->+∞) [ 3√(x^3+x^2+x+1) - x ]= lim(x->+∞)x * [ 3√(1+1/x +1/x2 +1/x3) - 1 ]
令t=1/x， t->0= lim(t->0+)[ 3√(1+t +t2 +t3) - 1 ] / t...

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