关于的x方程4^x-2^(x-1)=0有解,求实数a的取值范围

显示全部楼层 · 2011-10-23 18:41:22

4^x-2^(x-1）+a=0即2^2x-2^(x-1）+a=0令t=2^x （t＞0）则t2-t/2+a=0即t2-t/2=-a在t＞0时有解设f(t)=t2-t/2开口向上对称轴t=-b/2a=1/2f(t)min=f(1/2)=0∴在t＞0时，f(t)≥0又t2-t/2=-a在t＞0时有解∴-a≥0解得a≤0...

千问 · 2011-10-23 18:41:22

原方程可化为2^2x－1／2·2^x+a=0设2^x=t,则t＞0解t2－1／2·t＋a＝0则至少一个正根，即大的一根大于0，有[1／2＋√﹙1／4－4a﹚]÷2＞0，1／4－4a≥0解得a≤1／16a∈﹙－无穷大,1／16﹚...

千问 · 2011-10-23 18:41:22

4^x-2^(x-1)=02^2x=2^(x-1)2x=(x-1)x=-1...