数学高中基础函数问题,4道题40分+10分热心

显示全部楼层 · 2009-7-21 23:11:56

第一题：设M=X-1/X+1,则X=M+1/1-M所以f(x-1/x+1)=f(M)=2/x-1,再将M换为X就行了第二题和第三题中的(x)*x/x2-1，2x-x2看不懂第四题：令y=1,则f(x+1)=f(x)+x+2f(x)=f(x)-f(x-1)+f(x-1)......+f(2)-f(1)+f(1)
=x+1+x+x-1+......+3+1=（x的平方+3x-2)/2所以f(-8)=(-8的平方-24-2）/2=19

千问 · 2009-7-21 23:11:56

1.设x-1/x+1=t得到x=1+t/1-tf（t）=-（1+t/1-t）-1=2/t-1所以f（x）=2/x-1 (x≠1)

千问 · 2009-7-21 23:11:56

2 g(-x)=-f(-x)*x/x2-1=g(x)所以-f(-x)=f(x)4 f(-8)=2f(-4)+17=4f(-2)+27=8f(-1)+33f(0)=1=f(-1+1)=f(-1)+1所以f(-8)=33

千问 · 2009-7-21 23:11:56

1.令x-1/x+1=t 则X=t+1/1-t所以f(t)=-(t+1/t-1)-1=2/t-1故f(x)=2/x-12g(-x)=f(-x)*-x/x2-1=g(x)=f(x)*x/x2-1
化简得 f(x)=-f(-x)34令X=0 Y=0所以f(o)=-1令X=1 Y=-1f(-1+1)=f(-1)+f(1)-1+1=-1f(-1)=-2f(-2)=f(-1)+f(-1)+1+1=-2
f(-4)=f(-2)+f(-2)+4+1=1f(-8)=f(-4)+f(-4)+16+1=19