求f(x)=x|a+x|+b 为奇函数 的充要条件 要 过程

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查看11 | 回复1 | 2009-8-1 16:50:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
必要性:f(-x)=-f(x),即-x|a-x|+b=-x|a+x|-b,取x=0,得到b=0,于是有-x|a-x|=-x|a+x|,对x≠0,|a-x|=|a+x|,两边平方后化简得到ax=0,于是a=0,事实上可以证得f(x)=x|x|为奇函数,充分性性得证...
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