这个几何题的第2小问用相似怎么证明

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1 | 2011-10-15 09:28:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

(2)解:DE平行AC,则⊿BDE∽⊿BCA,DE/CA=BD/BC.即:DE/2=(3-X)/3,DE=2-(2/3)X.若S四边形ACDE=2,则S⊿BDE=S⊿ABC-S四边形ACDE=3*2/2-2=1.即:BD*DE/2=1,(3-X)*[2-(2/3)X]/2=1,X2-6X+6=0.解之得X=3+√3或3-√3.(3+√3不合题意,舍去)所以,当=3-√3时,四边形ACDE的面积为2....

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