已知向量a(cosa,sina),b(cosb,sinb),|a-b|=(4√13)/13

显示全部楼层 · 2009-8-12 03:35:26

(1)a-b=（cosa-cosb，sina-sinb)|a-b|=√(cosa-cosb)2+（sina-sinb）2]
=√（cos2a+cos2b-2·cosa·cosb+sin2a+sin2b+2·sina·sinb）
=√[2-2cos（a-b）]即√[2-2cos（a-b）]=(4√13)/13解得:cos(a-b)=5/13(2)∵-π/2<b<0,且sinb=-4/5∴cosb=3/5∵0<a<π/2,-π/2<b<0∴0＜a-b＜π由cos(a-b)=5/13可得：sin(a-b)=12/13sina=sin[(a-b)+b]
=sin(a-b)·cosb+sinb...

千问 · 2009-8-12 03:35:26

cos（A-B)=5/13下面的自己能算了吧a，b向量的夹角为5/26...