在三角形ABC中角ABC的对边分别为abc已知cosA=4/5，b=5c若三角形ABC的面积S=3/2sinBsinC求a的值

显示全部楼层 · 2011-11-1 12:37:40

解答：1、由余弦定理得：a2=b2＋c2－2bccosA，∴将条件b=5c，cosA=4／5代入得：a=3√2c，∴再由余弦定理得：b2=a2＋c2－2accosB，∴﹙5c﹚2=﹙3√2c﹚2＋c2－2accosB，解得：cosB=－√2／2，∴∠B=135°，∴sinB=√2／2，∴由cosA=4／5，得：sinA=3／5，又由正弦定理得：a／sinA=c／sinC，∴3√2c／﹙3／5﹚=c／sinC，解得：sinC=√2／5，∴cosC=√23／5。2、由sin﹙2A＋C﹚=sin2AcosC－cos2AsinC...

千问 · 2011-11-1 12:37:40

①a^2=b^2+c^2-2cosA*bc=(26-8)c^2 a=3√2c;cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=7√2/10sinC=√2/10②sin2A=2sinAcosA=24/25sinA=0.6<sin45°，2A<90° cos2A=7/25sin（2A+C)=175*（√2）/250=（7√2）/10③S...

千问 · 2011-11-1 12:37:40

a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA=18c,a=3√2csinA=√(1-cosA*cosA)=3/5c/sinC=a/sinAsinC=c/a*sinA=√2/10 , cosC=7√2/10sin(2A+C)=sin2A*cosC+cos2A*sinC=2sinA*cosA*cosC+(2cosA*cosA-1)*sinC=7√...