一个直角梯形中上底等于斜腰等于4，问斜腰于下底的夹角的是几时，这个梯形面积最大

显示全部楼层 · 2012-3-26 14:17:16

设夹角为a，高为4sin（a），下底为4+4cos（a），面积是16sin(a)+4sin(2a),求导，一阶导数为0，解得二分之负一加减根号3，夹角是arccos(（根号3-1）/2)...

千问 · 2012-3-26 14:17:16

梯形的面积=（上底+下底）x高/2下底=上底+腰*cosα高=腰*sinα面积=（上底+上底+腰*cosα）x腰*sinα/2=(4+4+4COSα）x4sinα/2=(8+4cosα）x2sinα=16sinα+4sin2α求导得：16cosα+8cos2α=16cosα+16cos2α-8=0得到2两个解：c...

千问 · 2012-3-26 14:17:16

这个问题难住我了...