麻烦您看一下这个幂级数是交错的，为什么还能用达朗贝尔判别法求收敛域呢？另下面这两个级数的收敛半径为

显示全部楼层 · 2012-12-3 12:24:01

第一个的话作为幂级数，收敛半径和系数的正负没什么关系，反正都要取绝对值所以达朗贝尔判别法用起来也没什么问题至于第二个一种看法是可以看作x和前一个级数相乘得到的x是全空间都有定义的，所以两者收敛半径一样另一个也可以直接去算[ln(1+n)/n]^(1/(n-1))和[ln(1+n)/n]^(1/n)两个极限相同，则它们极限的倒数收敛半径也相同...

千问 · 2012-12-3 12:24:01

当n趋于无穷时，n和n-1没什么区别呀...

麻烦您看一下这个幂级数是交错的，为什么还能用达朗贝尔判别法求收敛域呢？ 另下面这两个级数的收敛半径为

麻烦您看一下这个幂级数是交错的，为什么还能用达朗贝尔判别法求收敛域呢？另下面这两个级数的收敛半径为