求解一道初中数学题

显示全部楼层 · 2012-12-2 15:09:59

如图，已知M为AB的中点，∠A=∠B=∠DME=45°，AB=4√2 ，AF=3.求FG的长。解答：过M分别作MN⊥AC于N, MH⊥BC于H.∵∠A=∠B=45°∴∠ACB=90°，AC=BC.∵M为AB的中点，MN∥BC,MH∥AC ∴N为AC的中点，H为BC的中点∴四边形MNCH为正方形在HB上截取HP=NF,则△MHP≌△MNF(将△MNF绕点M逆时针旋转90°，至△MHP位置).∴ MP=MF ∠PMH=∠FMN∵∠DME=45° ∴∠PMG=45°=∠FMG∵MG=MG∴ △...

千问 · 2012-12-2 15:09:59

问题1，可以是这样两个三角形相似。△AMF∽△BGM，△DGM∽△DMB，第二组三角形相似很容易证明。理由如下，∠D为公共角；∠DMG=∠B，所以，△DGM∽△DMB；问题2，网上搜索，好像缺少条...

千问 · 2012-12-2 15:09:59

（1）证：△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM以下证明△AMF∽△BGM．∵∠AFM＝∠DME＋∠E＝∠A＋∠E＝∠BMG，∠A＝∠B∴△AMF∽△BGM．（2）解：当α...