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已知函数f(x)=x/(x+1) 且a>b>0; c=1/(a-b)b求证:f(a)+f(c)>3/4

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查看11 | 回复3 | 2012-12-5 22:59:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
f(a)+f(c)=a/(a+1)+c/(c+1)=a/(a+1)+[1/(a-b)]/[1/(a-b)+1]=a/(a+1)+1/(a-b+1)；因为b>0,所以f(a)+f(c)>a/(a+1)+1/(a+1-b+b)=1>3/4...
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千问 | 2012-12-5 22:59:53 | 显示全部楼层
f(a)+f(c)=a/(a+1)+c/(c+1)=a/(a+1)+[1/(a-b)]/[1/(a-b)+1]=a/(a+1)+1/(a-b+1)=[a(a-b+1)+(a+1)]/[(a+1)(a-b+1)]...
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千问 | 2012-12-5 22:59:53 | 显示全部楼层
将f(a)+f(c)通分，再与3/4交叉相乘，化简下去，再以a=3左右分类讨论可做。方法有些麻烦，若有简便方法，希望能共同交流。...
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