函数f(x)=cos平方x-sin平方x,x属于(π/12,2π/3)的值域是

显示全部楼层 · 2012-4-6 17:54:51

f(x)=cos平方x-sin平方x
=cos2xx属于(π/12,2π/3)所以2x属于(π/6,4π/3)所以值域为（-1，√3/2）...

千问 · 2012-4-6 17:54:51

Cos2x-sin2x=2cos2x 当x∈(π/12,2π/3)时，2x∈(π/6,4π/3)，则根据cosx图像和性质，cosx在（π/6，π）上单调递减，最大值小于cosπ/6=√3/2在[π，4π/3]单调递增，当取π时取得最小值-1，当取4π/3时，为-1/2，所以值域为[-1，√3/2)...

千问 · 2012-4-6 17:54:51

f(x)=cos^2x-sin^2x=cos2xx属于（Pai/12,2Pai/3),那么2x属于(Pai/6,4Pai/3)所以，-1<=cos2x<根号3／2即值域是［－1，根号3／2）...

千问 · 2012-4-6 17:54:51

f(x)=cos2x π/12<x<2π/3 π/6<2x<4π/3当x=π/6时最大f(x)=根号3/2当x=π是最小 f(x)=-1值域[-1,根号3/2)...