一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，那么这个数除以15余多少？

显示全部楼层 · 2012-4-8 15:49:41

这个数加上1就可以被3，4,5,整除3，4,5，最小公倍数为60这个数就是60k-1(60k-1)÷15=4(k-1)余数14所以余数是14 1000-1000×(1/2)-[1000-1000×(1/2)](1/3)-......其实相当于1000乘1/2，再乘2/3，再乘3/4……最后乘499/5001000×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×.....×(1-1/499)×(1-1/500)=1000×(1/2)×(2/3)×(3/4)×......×(498/499)×(499/500)=1000×(1/500)=2...

千问 · 2012-4-8 15:49:41

首先找出能被4与5整除而被3除余1的数40，被4与3整除而被5除余1的数36，被5与3整除而被4除余1的数45。所求数被3除余2，则取数40×2＝80，80是被4与5整除而被3除余2的数。所求数被5除余4，则取数36×4＝144，144是被4与3整除而被5除余4的数。所求数被4除余3，则取数45×3=135，135是被3与5整除...

千问 · 2012-4-8 15:49:41

3、4、5的最小公倍数减1，是59.除以15余14....