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求在a,b上定积分x/√(x-a)(b-x) 的过程

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查看11 | 回复1 | 2011-11-23 21:10:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
∫xdx/√(x-a)(b-x)(x-a)(b-x)=-x^2+(b-a)x-ab=∫xdx/√[-x^2+(b-a)x-ab]=(-1/2)∫[-2x+(b-a)]dx/∫√[-x^2+(b-a)x-ab] +(1/2)∫(b-a)dx / √[-x^2+(b-a)x-ab]= -√[-x^2+(b-a)x-ab]+((b-a)/2)∫dx/√[(b-a)^2/4-ab-(x-(a-b)/2)^2]=-√[-x^2+(b-a)x-ab] +(b-a)/2∫d[(x-(a-b)/2)/√((b-a)^2/4-ab)] / √[1- [(x-(a-b)/2)/(√((b-a)^2/4-ab))]^2]=-√[-x^2+...
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