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已知椭圆的一个焦点坐标为(2,0),过此焦点做垂直于椭圆长轴的直线,截椭圆所得的线段长为10／3，那么这

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1 | 2011-11-26 06:49:39 | 显示全部楼层 |阅读模式

设椭圆的方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1已知c=2，得 a^2=b^2+4所以，x^2/(b^2+4) + y^2/b^2=1已知 x=24/(b^2+4) + y^2/b^2=1y^2=b^4/（b^2+4)y1=b^2/根号（b^2+4)
y2= - b^2/根号（b^2+4)y1-y2 = 2b^2/根号（b^2+4) =10／3 解之得 b^2=5所以 a^2=b^2+4=9椭圆方程为：x^2/9+y^2/5 =1 方法二：椭圆的垂直焦点弦长=2b^2/a所以2b^2/a=10/3c=2a^2=b^2+c^2a^2=9 b^2=5所以椭圆方程...

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