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证明：当b>a>0,时，（b-a)/a>ln(b/a)>(b-a)/b

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1 | 2011-11-26 17:52:18 | 显示全部楼层 |阅读模式

证（b-a)/a>ln(b/a)>(b-a)/b,即证b/a-1>ln(b/a)>1-a/b令b/a=x>1即证x-1>lnx>1-1/x=(x-1)/x由拉氏定理有ξ属于(1,x)lnx-ln1=f'(ξ)(x-1)=(x-1)/ξ1lnx>(x-1)/x得证....

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