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只与其自身的多项式可交换的矩阵有什么特点

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1 | 2012-12-8 14:33:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

由于数量矩阵与任意矩阵可交换，且本题中的矩阵只与其自身的多项式可交换，故该矩阵的多项式为数量矩阵。设该矩阵为A，其多项式为Fk(A)=a0E+a1A+a2A^2+...+akA^k为数量阵，则k=1时，F1(A)=a0E+a1A为数量阵，故A为数量阵或零矩阵。...

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