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在△ABC中，AD是中线，O是AD的中点，直线l过点O，过A,B,C三点，分别作直线l的垂线.l旋转到不与AD垂直时

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查看11 | 回复1 | 2012-12-14 17:46:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
连接CE，过D作DQ⊥l，垂足为Q，交CE于H（图4），∵∠AGO=∠DQO=90°，∠AOG=∠DOQ（对顶角相等），且O为AD的中点即AO=DO，∴△AOG≌△DOQ（AAS），即AG=DQ，∵BE∥DH∥FC，BD=DC，∴CH：EH=CD：BD=FQ：EQ，∴QH是三角形EFC的中位线，∴BE=2DH，CF=2QH，∴BE-CF=2（DQ+QH）-2QH=2DQ=2AG．...
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