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判断g(x)的奇偶性对任意x,y ,f(x+y)=f(x)f(y),f（1）=2 求g(x)=f(x)+1/f(x)的奇偶性

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1 | 2012-12-14 23:09:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

f(0+x)=f(0)f(x) 可得：f(0)=1所以有：f(0)=f(x-x)=f(x)f(-x)=1 即：f(-x)=1/f(x)于是有：g(x)=f(x)+1/f(x)
=f(x)+f(-x)g(-x)=f(-x)+1/f(-x)
=f(-x)+f(x)即：g(x)=g(-x) 所以可得g(x)是偶函数...

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