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高中复数 |z1|=5,|z2|=2,|z1-z2共轭|=根号下13，求（z1共轭/z2）的值

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1 | 2012-12-21 20:34:03 | 显示全部楼层 |阅读模式

因为： |z1|=5,|z2|=2,|z1-z2共轭|=根号下13可设：z1=5(cosa+isina),z2=2(cosb+isinb),于是：|z1-z2共轭|=|5(cosa+isina)-2(cosb-isinb)|=|(5cosa-2cosb)+i(5sina+2sinb)|=根号下13有：(5cosa-2cosb)^2+(5sina+2sinb)^2=1325+4-20cocacosb+20sinasinb=13-20(cosacosb-sinasinb)=13-25-4-20con(a+b)=-16cos(a+b)=4/5,sin(a+b)=±3/5 ...............利用(sinx)^2+...

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