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∫（0→a)x^2*(√(a^2-x^2))dx,求解，请帮帮忙，谢谢。

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查看11 | 回复1 | 2012-4-8 22:56:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
令x=asinu，√(a2-x2)=acosu，dx=acosudu，u：0--->π/2∫ [0---->a] x2√(a2-x2) dx=∫ [0---->π/2] a2sin2u*acosu*acosu du=a?∫ [0---->π/2] sin2ucos2u du=a?/4∫ [0---->π/2] 4sin2ucos2u du=a?/4∫ [0---->π/2] sin22u du=a?/8∫ [0---->π/2] (1-cos4u) du=a?/...
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