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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 在等比数列中,若n+m=p,an*am=ap成立吗？

在等比数列中,若n+m=p,an*am=ap成立吗？

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查看11 | 回复2 | 2012-4-13 14:57:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
不成立如1,2,4,8,16,...1+2=3a1*a2=2a3=4...
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千问 | 2012-4-13 14:57:24 | 显示全部楼层
解：由等比数列通项公式有
an = a1 * q^(n-1)
am= a1 * q^(m-1)
an*am = a12 *q^(m+n-2)
=a12 *q^(p-2)
而 ap = a1 * q^(p-1)
显然 an*am...
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