在三角形ABC中，角A B C所对边分别是a b c，且满足csin A=a cos C求角C的大小

显示全部楼层 · 2012-4-17 20:29:53

过C作CD⊥AB，交AB于D，在Rt△CBD中，角B=30°，BC=a，所以CD=1/2a，BD=根3/2a。在Rt△ACD中，由勾股定理得(a/2)2+（根3-根3/2）2=1，即a2-3a+2=0, 解得a=1,或a=2.（不合题意，舍去）,所以a=1,∠A=30°，s△ABC=1/2AB×CD=1/2×根3×1/2=根3/4....

千问 · 2012-4-17 20:29:53

csin A=a cos C推a/c=sin A/cos C 1在三角形中 a/sin A=c/sinC 推 a/c=sinA/sinC21式=2式得 sinc=cosc角C=45°
第二问没做出来思路应该是化成同名函数，然后取最值讨论，因为有些公式忘了，解答到第一问。...

千问 · 2012-4-17 20:29:53

1.正弦定理a/sinA=c/sinCcsin A=a cos C
a/sinA=c/cosCc/sinC=c/cosC
sinC=cosC
C=π/4A+B=3π/4
B=3π/4-A
0<A<3π/42. y=√3sinA-cos(B+π/4)=√3sinA-cos(π-A)=...

千问 · 2012-4-17 20:29:53

1.a/sinA=c/sinC csin A=a cos C
a/sinA=c/cosC c/sinC=c/cosC
sinC=cosC
C=π/4 A+B=3π/4
B=3π/4-A
0<A<3π/4 2. y=√3sinA-cos(B+π/4) =√3sinA-cos(π-A) =√3sin...