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求以椭圆x²/4+y²/3=1的焦点为焦点，且经过直线x-y+9=0上一点M，使长轴长为最短的椭圆方程

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1 | 2012-12-22 16:21:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

F1(-1,0),F2(1,0)作F1关于已知直线的对称点F'1，连结F'1F2与已知直线的交点即为使得椭圆长轴最小的点M。理由：MF1＋MF2=MF'1＋MF2=F'1F2。其他的点M都比这个大。从而2a=F'1F2F1'的坐标是(-9,8)F'1F2=根号[（-9+1）^2+8^2]=8根号2即2a=8根号2，a=4根号2，c=1b^2=32-1=31故椭圆方程是x^2/32+y^2/31=1...

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