等价无穷小证明

显示全部楼层 · 2020-11-10 22:39:22

解：证明：=limx-0arcsinx=arcsin0=0limx-0x=0二者都=是无穷小量。limx-0 arcsinx/x换元法：令t=arcsinxsint=sinarcsinx=xx-0,t-arcsin0=0,t-0limt-0 t/sintlmt-0 t=0limt-0 sint=sin0=0分子分母都趋向内于00/0型洛必达法则。1/cost(t-0)=1/cos0=1/1=1所以limx-0arcsinx/x=1arcsinx~x扩展资料：洛必达法则是在一定条件...

千问 · 2020-11-10 22:39:22

ln(1+x)=x
ln(1+x)
1lim --------------=lim ---ln(1+x) = lim ln(1+x) ^1/x=lne=1x->0
x
x->0 x
x->0e^x-1=x，利用换元法 ...

千问 · 2020-11-10 22:39:22

那就用泰勒公式...