设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › （根号arctan 1／x ）／（1+x^2） dx 用到倒代换来 ...

（根号arctan 1／x ）／（1+x^2） dx 用到倒代换来求积分

[复制链接]
查看11 | 回复1 | 2011-12-12 12:47:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
本题不需要倒代换啊，可以直接就积出来，注意到一个公式arctan(1/x)+arctanx=π/2
（如需我提供这个公式的证明，请追问）∫（根号arctan 1／x ）／（1+x^2） dx=∫（根号arctan 1／x ）d (arctanx)=∫（根号arctan 1／x ）d (π/2-arctan(1/x))=- ∫（根号arctan 1／x ）d (arctan(1/x))=-2/3*(arctan(1/x))^(3/2)+C...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行