在△ABC中，∠A=50°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACM，求∠D

显示全部楼层 · 2012-4-24 18:09:02

因为BD平分∠ABC，CD平分∠ACM所以1/2∠ABC=∠DBC，1/2∠ACM=∠DCM所以∠D=∠DCM-∠DBC
=1/2∠ACM-1/2∠ABC
=1/2（∠ACM-∠ABC）
=1/2∠A因为∠A=50°所以∠D=1/2∠A=25°这道题两次利用外角而得出结论有这道题可以得出规律，因内角因外角=1/2∠A
因内角=90°+1/2∠A因外角=90°-1/2∠A...

千问 · 2012-4-24 18:09:02

因为BD平分∠ABC，CD平分∠ACM所以1/2∠ABC=∠DBC，1/2∠ACM=∠DCM所以∠D=∠DCM-∠DBC
=1/2∠ACM-1/2∠ABC
=1/2（∠ACM-∠ABC）
=1/2∠A因为∠A=50°所以∠D=1/2∠A=25°...

千问 · 2012-4-24 18:09:02

1/2∠ABC+50=1/2∠ACM+∠BDC
(1)
将（5）代入（4）中得1/2∠ABC=1/2∠ACM+∠BDC-50
(2)
2∠BDC-50 ＝01/2∠ABC+∠ACB...