已知点p（4,2）是直线l被椭圆x*x/36+y*y/9=1所截得的线段的中点。求直线l的方程

显示全部楼层 · 2012-12-31 13:55:35

设l与椭圆的两个交点分别为A(x1,y1),B(x2,y2)因为P是线段AB的中点，所以x1+x2=8,y1+y2=4A,B在椭圆上，将坐标代入方程得x1^2/36+y1^2/9=1 1)
x2^2/36+y2^2/9=1 2)1)-2)得(x1+x2)(x1-x2)/36+(y1+y2)(y1-y2)/9=0因为x1+x2=8,y1+y2=4所以可得2(x1-x2)/9+4(y1-y2)/9=0所以(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2所以l的斜率为-1/2，又因为l过P所以l的方程为x+2y-8=0...

千问 · 2012-12-31 13:55:35

x2+4y2=36设直线斜率是k则y=kx-4k+2代入(1+4k2)x2+8k(-4k+2)x+4(-4k+2)2-36=0中点横左边是(x1+x2)/2=4即-4k(-4k+2)/(1+4k2)=44k2-2k=1+4k2k=-1/2所...