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AB为圆O直径，l切圆O于点C，BD垂直l于点D。求证：BC平分角ABD。BC²=AB×BD

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1 | 2013-1-5 23:03:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

连接OC、AC，则OC=OB（都是半径）、OC⊥CD（CD切圆于C）、AC⊥BC（AB为直径）∠OBC=∠OCB（等腰三角形两底角相等）OC∥BD（BD⊥CD，垂直于同一直线的两直线平行）∠OCB=∠CBD（内错角相等）∠OBC=∠CBD即BC平分∠ABD由前易得：∠ACB=∠CDB=90°、∠ABC=∠CBD△ABC∽△CBD（两三角形两组对应角分别相等）AB：BC=BC：BD（对应变成比例）BC2=AB×BD...

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