如图,已知:△ABC中,DE平行BC,分别交BA、CA的延长线于点D、E、F是BC的中点，FA的延长线交与DE于点G。

显示全部楼层 · 2012-4-30 21:27:11

DE∥BC，所以，△DGA≈△BFA，DG/BF=DA/BA△EGA≈△CFA，EG/CF=EA/CA△EDAA≈△CBA，DA/BA=EA/CA所以，DG/BF=EG/CF又，F是BC的中点，BF＝CF所以，DG＝EG...

千问 · 2012-4-30 21:27:11

根据平行法则，∵DE∥BC，∴DA：AB=EA：AC=ED：BC，同理可推出，DG：BF=DA：AB，EG：FC=EA：AC，又DA：AB=EA：AC，∴DG：BF=EG：，又BF=FC，∴EG=GD...