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已知三角形的三边长分别是n²+n,n+½和n²+n+½(n>0),求证:这个三角形是直角三角形

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查看11 | 回复2 | 2013-1-11 22:14:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
解答：∵ (n2+n)2=n^4+2n3+n2
(n+?)2=n2+n+1/4
(n2+n+?)2=(n2+n)2+(n2+n)+1/4=(n2+n)2+(n2+n+1/4)∴(n2+n+?)2= (n2+n)2+ (n+?)2利用勾股定理的逆定理，∴ :这个三角形是直角三角形...
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千问 | 2013-1-11 22:14:12 | 显示全部楼层
证明：∵(n^2+n)^2=n^4+2n^3+n^2 (n+1/2)^2=n^2+n+1/4 (n^2+n+1/2)^2=n^4+2n^3+2n^2+n+1/4∴(n^2+n)^2+(n+1/2)^2=n^4+2n^3+2n^2+n+1/4=(n^2+n+1/2)^2根据勾股定理可知：这个三角形是直角三角形...
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