整式乘除和幂的运算25^x=2000,80^y=2000,求1/x+1/y的值

显示全部楼层 · 2013-1-11 22:39:52

由已知得 25=2000^(1/x) ，80=2000^(1/y) ，因此 25*80=2000^(1/x)*2000^(1/y)=2000^(1/x+1/y) ，所以 2000^(1/x+1/y)=25*80=2000=2000^1 ，那么 1/x+1/y=1 。...

千问 · 2013-1-11 22:39:52

∵25^x=2000∴(25^X)^Y=2000^y即25^xy=2000^y①∵80^y=2000∴(80^y)^x=2000^x即80^xy=2000^x②①*②得(25*80)^xy=2000^(x+y)∴2000^xy=2000^(x+y)故xy=x+y∴1/x+1/y=(x+y)/xy=1...