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f(x)=x^3+3ax+4设a=-4讨论方程f(x)=m的解的个数

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查看11 | 回复1 | 2011-12-19 22:42:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
g(x)=f(x)-m=x^3-12x+4-mg'(x)=3x^2-12=3(x^2-4)=0, 得极值点为x=-2, 2g(-2)=-8+24+4-m=20-m为极大值g(2)=8-24+4-m=-12-m为极小值若极大值小于0，或极小值大于0，即m>20或m<-12, 则只有一个实根若极大值等于0，或极小值等于0，即m=20或m=-12, 则有两个不等实根（其中一个为重根）若极大值大于0且极小值小于0，即-12<m<20, 则有三个不等实根...
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