八年上数学问题

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1 | 2011-12-28 21:35:25 | 显示全部楼层 |阅读模式

1. 三角形ANC与三角形MBC全等。2. 由等边三角形的条件得：AC=MC，CN=CB，并且∠ACM=∠NCB。所以∠ACN=∠ACM+∠MCN =∠MCN+∠NCB=∠MCB，由此可以得到三角形ANC与三角形MBC全等，因此AN=BM。3. 由“ 三角形ANC与三角形MBC全等”可以得到：∠ANC=∠MBC。比较△NCB和△NFB可以得到∠NFB=60°。延长FN到D使得FD=FB。这样三角形FDB为一个等边三角形，即FB=BD。因为∠FBD=∠CBN =60°，所以∠CBF=∠CBD-∠FBN=∠FBD-∠FBN=∠NBD，同时FB=BD，CB=BN，所以三角形CBF与三角形NBD全等，所以CF=ND，因此本题得证。...

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