在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B和∠C的对边分别是a,b,c,若a-b=4cm,c=20cm,则Rt△ABC的面积是？

显示全部楼层 · 2013-1-21 22:37:47

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B和∠C的对边分别是a,b,c,若a-b=4cm,c=20cm,则Rt△ABC的面积是？a^2+b^2=c^2a-b=4a=b+4c=20(b+4)^2+b^2=20^2b^2+4b-192=0b1=-16b2=12Rt△ABC的面积S=ab/2=16*12/2=96答案B...

千问 · 2013-1-21 22:37:47

因为∠C=90°，c=20cm，所以由余弦定理得：c2=a2+b2-2ab*COS∠C400=a2+b2-2ab*0所以a2+b2=400，又因为a-b=4cm，所以（a-b）2=a2+b2-2ab=16所以-2ab=16-40...

千问 · 2013-1-21 22:37:47

(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=c^2-2ab,∴16=400-2ab,ab=192,∴SΔABC=1/2ab=96平方厘米。选 B。...