怎么解同余式28x ≡ 21 (mod 35)啊？？？？

显示全部楼层 · 2012-5-31 14:04:10

28x ≡ 21 (mod 35)引言:首先给出一个新概念,是我的想法.将mod M视为一个M的任意倍数与所连接的项的代数和,并且可以在等式的同一级别的任一个(代数和)和项上挂接,或者说具有平移性.例如上式,28==21 mod 35,即28x==21(±35()), 等效于(35()±)28x==21, 28x-21==(0)(±35())以上用()表示不计符号和具体数值的整数,其中(±M()±),我在草稿上是写成M加上一个圈以下记成,与柯召与孙琦>一致.在此认识上,一元同余式与不定方程形式与本质都统一起来,解题十分方便. 解：28x ==21 基于上面讲到的,不定方程与同余式的等效性,...

千问 · 2012-5-31 14:04:10

有公约数7,可以约去即：4x ≡ 3(mod 5), 这么小，试试就知x=2 (mod5)也可以写成：x＝＝2，7，12, 17, 22, 27 32 (mod 35)还有就是代数法，设28x+35y=21,即4x+5y=3, 特解有x=2,y=?通解是x=2+5t,y=?即x=2 (mod 5)...

千问 · 2012-5-31 14:04:10

（28,35）=7|21则同余式有解则求解28x-35y=21 与4x-5y=3的解完全相同，今先解5x-4y=1故5=4X1+1其中Q0=0 Q1=1
P0=1 P1=q1=1则x=（-1）^（n-1）Qn=(-1)^(1-1)Q1=1 y=(-1)^nPn=-1故5x-4y=1的一解为x=1y=-14x-5y=1...