如图,三角形ABC中。2DF=DB 3EF=AF 4ED=EC,三角形DEF的面积是1求三角形ABC的面积是多少

显示全部楼层 · 2012-6-5 19:59:40

如图，做连接AD、BD、CF，将三角形分为a、b、c、d、e、f、g7个小三角形，由三角形面积公式且根据边长关系可知：b=a=1c=2b=2e=3a=3d=e=3g=2a=2f=3g=6所以三角形ABC的面积=a+b+c+d+e+f+g=1+1+2+3+3+6+2=18...

千问 · 2012-6-5 19:59:40

连接be，∵bd=2df，△bde=2*def=2，bef=1，可得，abe=2
∵ce=4*de，bce=4*bde=4*2=8连接ad，af=3*ef，可得，abe=2，ade=2
ce=4*de，可得，ace=4*ade=4*2=8所以，abc=abe+ace+bce
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