已知：如图，AB是圆的直径，AB=10，DC切圆于点C，AD垂直DC，垂足为D，AD交圆于点E。（1）求证：BC=EC

显示全部楼层 · 2012-1-2 15:39:59

证明：连接OC，交BE于F∵DC是圆O的切线∴∠DCO=90o∵AB是直径∴∠AEB=90o又∵AD⊥DC∴四边形CDEF是矩形∴∠CFE=90o∴CO垂直平分BE【垂径定理】∴BC=EC（1）∵cos∠BEC=4/5，∴sin∠BEC=3/5,tan∠BEC=3/4即CF/EF=DE/DC=3/4∵DC2=DE×DA=3/4DC×(3/4DC+AE)∴AE =7/12DE在Rt⊿ABE中，BE=2EF=2DC，AB=10，AE=7/12DEAB 2=AE2+BE2102=49/144DE2+...

千问 · 2012-1-2 15:39:59

解：角DCE=角CBE（圆切角等于圆心角），角BEA=90度，所以DC平行BE，所以角DCE=角CEB，所以角CEB=角CBE，所以CE=BC...

已知：如图，AB是圆的直径，AB=10，DC切圆于点C，AD垂直DC，垂足为D，AD交圆于点E。 （1）求证：BC=EC

已知：如图，AB是圆的直径，AB=10，DC切圆于点C，AD垂直DC，垂足为D，AD交圆于点E。（1）求证：BC=EC