如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=2∠B,点D是BC上的一点,DE⊥AB于E,并且DE=DC求证：△ABD是等腰三角形

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证明：∵DE⊥AB∴∠AED=∠C=90o又∵DE=DC，AD=AD∴Rt⊿AED≌Rt⊿ACD（HL）∴∠EAD=∠CAD=?∠BAC∵∠BAC=2∠B∴∠EAD=∠B∴AD=BD即⊿ABD是等腰三角形...

千问 | 2012-1-3 14:52:02 | 显示全部楼层

abd=180...

千问 | 2012-1-3 14:52:02 | 显示全部楼层

证：因为角C=90度
角BAC=2角B 所以：角B=30度角BAC=60度
又因为角C=90度所以DC垂直AC .DE垂直AB(已知）那么连接AD可得AD是角BAC的平分线（到角两边距离相等的点在角平分线上）。因此角DAB=1/2角BAC=角B
所以三角形ABD是等腰三角形。（等角对等边）...

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