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一个函数在某点X0可导且导数为正，则是否一定存在它的一个邻域，在这个邻域内函数是单调上升的？

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2 | 2012-1-5 11:10:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

这个是不能的。考虑函数f(x)定义如下f(x) = x^(3/2) · sin(1/x) + x x≠0f(x) = 0
x=0在x=0处的情况。（任意领域都不单调是因为其导数在0点的任意领域即能取正值，又能取负值）...

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千问 | 2012-1-5 11:10:10 | 显示全部楼层

是的...

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千问

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