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函数y=x+1/(x+1)的值域怎么求

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2 | 2012-1-7 18:20:44 | 显示全部楼层 |阅读模式

可以用函数的单调性来求，这里你令x+1=t,则y=t-1+1/t,两边同时乘以t,得到yt=t*2-t+1,然后把t看成自变量，用判别式就行了...

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千问 | 2012-1-7 18:20:44 | 显示全部楼层

y=(x+1)+1/(x+1)-1当x+1>0时 (x+1)+1/(x+1)>=2∴y>=1当x+10，则y>=2-1=1若x+10时，x+1+1/(x+1)-1>=2根号[(x+1)*1/(x+1)]-1=1当x+1<0时，x+1+1/(x+1)-1=-[-x-1+1/(-x-1)+1]<=-2根号[(-x-1)*1/(-x-1)]-1=-3值域（-无穷，-3]并[1,+无穷）...

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