老师出了一道数学题求解

显示全部楼层 · 2013-1-27 07:47:34

解:设男人x个，女人y个，小孩z个，每个人只搬一次。由题意得出:x+y+z=33①，4x+2y+1/2z=33②;②－①=③，所以③为3x+y-1/2z=0。方程两边同乘以2，也就是6x+2y=z④。将④带入①得 7x+3y=33。由此不难看出xyz为正整数，其中z为偶数。假设x取1，y可取（1 2 3 4 5 6 7 8）假设y取1，x可取（1 2 3 4）将x=（1 2 3 4）逐个带入得出: x=3,y=4,方程成立。根据方程④得出，x=3,y=4,z=26。因此，每个人只搬一次而且按要求搬的前提下: 男人有3个，女人有4个，小孩有26个。如果有人多次搬，答案会很多。...

千问 · 2013-1-27 07:47:34

这个题目和鸡兔同笼是同类型的，设男人、女人、小孩的人数分别是x,y,z。有以下两个公式：4x+2y+1/2z=33
(1)x+y+z=33
(2)把(1)式的等式两边*2后得到： 8x+4y+z=66
(3)用(3)式减去(2)式，得到：7x+3y=33
(4)从(4...

千问 · 2013-1-27 07:47:34

设X个男人，Y个女人，Z个小孩X十Y十Z=334X十2Y十Z/2=33XYZ都是自然数（正整数）Z是偶数，这是每人只搬一次的情况，没有答案30个小孩，l个女人，2个男人30个小孩搬15块，l个女人搬2块，2个男人搬8块这一共是25块，还差8块男人搬二次，这就凑够了...

千问 · 2013-1-27 07:47:34

假设男女小孩个有x,y,z人,则x+y+z=33, 4x+3y+z/2=33,解此关于x,y的方程组,得到x=5z/2-66, y=99-7z/2,由于x,y,z都是自然数,故z取偶数,且x=5z/2-66>0且y=99-7z/2>0,即
132/5<z<198/7 得到z=28,x=5z/2-66=4人, y=33-28-4=1人 z=28人...

千问 · 2013-1-27 07:47:34

①3*4 4*2 26*0.5=33②3 4 26=33...