在三角形ABC中，AB为2，AC为3，向量AB乘向量BC为1，求向量BC的值

显示全部楼层 · 2013-2-11 18:02:32

AB*BC=AB*(AC-AB)=AB*AC-AB^2=AB*AC-4=1AB*AC=5|AB||AC|cosA=5由余弦定理得|BC|^2=|AB|^2+|AC|^2-2|AB|*|AC|*cosA=4+9-10=3|BC|=√3（上面的字母全是向量）第一个回答的希望把分给我...

千问 · 2013-2-11 18:02:32

∵AB·BC=AB·(BA+AC)=AB·AC-AB2=1∴AB·AC=AB2+1=5（向量）BC2=（AC-AB）2
=|AC|2+|AB|2-2AB·AC
=4+9-2×5 =3 ∴|BC |=√3 ...

千问 · 2013-2-11 18:02:32

把cosb用公式表示，再乘AB乘BC，的AB方加BC方减AC方除二等于一。解方程即可。...