已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0 (1)f(0)=? (2)f(x)的解析式

显示全部楼层 · 2016-12-1 18:21:06

1.已知函数f(x)对一切实数x，y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立，且f(1)=0 ；(1)f(0)=? (2)f(x)的解析式解：(1).令x=1，y=0，则有f(1+0)-f(0)=1(1+0+1)=2，由于f(1)=0，故f(0)=f(1)-2=0-2=-2；(2)f(x+0)-f(0)=f(x)+2=x(x+0+1)=x(x+1)，故f(x)=x(x+1)-2=x2+x-2；2.若g(x)=kx-2k=5,对任意m∈[1，4]，总存在n∈[1，4]，使得f(m)=g(n)成立，求实数k的取值范围解：【g(x)=kx-2k=5，有没有写错？按此写法，g(x)=5是常量，对吗？】【此题中的f(x...

千问 · 2016-12-1 18:21:06

f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1) 对于所有实数x,y成立. 所以当x=-y的时候也成立所以f(0)-f(y)=-y(-y+2y+1)=-y^2-y. 然后用f(1)=0, 得出f(0)=-2把y=0 带入, f(x)-f(0)=x(x+1). 所以f(x)=x^2+x-2你的追问太看懂g(x)=kx-2k=5是什么意思不...