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2的平方+4的平方+6的平方+8的平方+...+100的平方 这道题如何计算 求解 !!! 很急!! 在等一会就报名了

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查看11 | 回复2 | 2013-2-17 12:45:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
2^2+4^2+6^2+8^2+……+(2n)^2=2^2×(1^2+2^2+3^2+4^2+.....+n^2)然后直接用平方和公式：1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6原式=2^2+4^2+6^2+8^2+……+(100)^2
=2^2(1^2+2^2+3^2+4^2+……+50^2)
=2^2[50(50+1)(2*50+1)/6
=171700...
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千问 | 2013-2-17 12:45:24 | 显示全部楼层
2+4+6+8+……+100=（2+100）*50/2*1/2=1275...
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