已知向量A＝（1，2），B=(2,-3),若向量C满足（C+A)平行B,C垂直（A+B），则向量C=?

显示全部楼层 · 2013-2-23 15:24:23

设c=(x,y)，则c+a=(x+1，y+2)，a+b=(3,-1)∵(c+a)//b，∴　2(y+2)+3(x+1)=0
(1)又c⊥(a+b)∴ 3x-y=0
(2)将y=3x代入(1)式，得x=-7/9，∴　y=-7/3即 c=(-7/9，-7/3)...

千问 · 2013-2-23 15:24:23

设：c=(x，y)，则：1、(c＋a)//b得：(x＋1)/(2)=(y＋2)/(－3)即：3x＋2y=1 ----(1)2、c⊥(a＋b)得：(x，y)*(3，－1)=0即：3x－y=0 ------(2)解得：x=1/9，y=1/3c=(1/9，1/3)...

千问 · 2013-2-23 15:24:23

设向量C=（a,b),则向量C+A=（a+1,b+2)由于向量C+A平行向量B，则2(b+2）+3（a+1)=0，整理得3a+2b=-7同理，由于向量A+B=(3，-1)得3a-b=0联立两式得a=-7/9,b=-7/3故所求向量C=(-7/9,-7/3)...